matlab中norm函数的用法

norm函数是Matlab中用于计算向量或矩阵的范数的函数。范数是一种衡量向量或矩阵大小的度量方式，在统计学、线性代数、数值分析和机器学习等领域中广泛使用。norm函数的使用方法如下：

1. 向量的范数

norm(v,p)：计算向量v的p范数。p可以取不同的值，常用的有1范数(norm1)、2范数(norm2)和无穷范数(norminf)。

例如：v = [1, 2, 3];

norm(v, 1); % 计算1范数

norm(v, 2); % 计算2范数

norm(v, inf); % 计算无穷范数

2. 矩阵的范数

norm(A,p)：计算矩阵A的p范数，其中p可以取不同的值，常用的有1范数(norm1)、2范数(norm2)和无穷范数(norminf)。

例如：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];

norm(A, 1); % 计算1范数

norm(A, 2); % 计算2范数

norm(A, inf); % 计算无穷范数

3. 向量间的距离

norm(v1 - v2, p)：计算向量v1和v2之间的p范数距离。

例如：v1 = [1, 2, 3];

v2 = [4, 5, 6];

norm(v1 - v2, 1); % 计算1范数距离

norm(v1 - v2, 2); % 计算2范数距离

norm(v1 - v2, inf); % 计算无穷范数距离

4. 矩阵间的距离

norm(A1 - A2, p)：计算矩阵A1和A2之间的p范数距离。

例如：A1 = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];

A2 = [9, 8, 7; 6, 5, 4; 3, 2, 1];

norm(A1 - A2, 1); % 计算1范数距离

norm(A1 - A2, 2); % 计算2范数距离

norm(A1 - A2, inf); % 计算无穷范数距离

此外，norm函数还有其他一些使用方式，例如可以计算矩阵的核范数、矩阵的谱范数等，具体可参考Matlab官方文档。

下面是一个使用norm函数的实际应用案例：

假设有n个人的身高数据，用一个向量height表示。要计算平均身高与每个人身高的差值的1范数，可以使用norm函数：

height = [165, 170, 168, 160, 175];

mean_height = mean(height); % 计算平均身高

diff_height = height - mean_height; % 计算与平均身高的差值向量

norm_diff_height = norm(diff_height, 1); % 计算差值的1范数

这样就可以获得平均身高与每个人身高的差值的1范数。 如果你喜欢我们三七知识分享网站的文章， 欢迎您分享或收藏知识分享网站文章 欢迎您到我们的网站逛逛喔！https://www.ynyuzhu.com/